Das Verhältnis von Mädchen zu Jungen beträgt 2: 3 und es gibt 20 Personen in der Klasse. Wie viele Mädchen und Jungen gibt es?

Lässt den Namen # b # die Anzahl der Jungen und #G# die Anzahl der Mädchen

# b + g = 20 #

# g / b = 2/3 # so # g = (2b) / 3 # (wir multiplizieren mit # b # auf jeder Seite)

Wir können also g in der Gleichung ersetzen:

# b + (2b) / 3 = 20 #

Wir wollen den gleichen Nenner setzen:

# (3b) / 3 + (2b) / 3 = 20 #

# (5b) / 3 = 20 #

# 5b = 60 # (wir multiplizieren mit #3# auf jeder Seite)

# b = 12 # (wir teilen uns durch #5# auf jeder Seite)

Wir können also jetzt finden #G#:

# b + g = 20 #

# 12 + g = 20 #

# g = 20-12 # (wir ziehen ab #12# auf jeder Seite)

# g = 8 #

Es gibt also #12# Jungen und #8# Mädchen in der Klasse

Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen in einem Schulchor beträgt 4: 3. Es gibt 6 mehr Jungen als Mädchen. Wenn zwei weitere Mädchen dem Chor beitreten, wie wird das Verhältnis von Jungen zu Mädchen aussehen?

6: 5 Die derzeitige Lücke zwischen dem Verhältnis beträgt 1. Es gibt sechs mehr Jungen als Mädchen, also multiplizieren Sie jede Seite mit 6, um 24: 18 zu erhalten. Dies ist dasselbe Verhältnis, nicht vereinfacht und mit 6 mehr Jungen als Mädchen. 2 zusätzliche Mädchen kommen hinzu, also wird das Verhältnis 24: 20, was sich vereinfacht, indem beide Seiten durch 4 geteilt werden, was 6: 5 ergibt.

Das Verhältnis der Jungen zu Mädchen auf einer Party beträgt 3: 4. Sechs Jungen verlassen die Party. Das Verhältnis der Jungen zu Mädchen auf der Party beträgt jetzt 5: 8. Wie viele Mädchen sind auf der Party?

Die Jungen sind 36, die Mädchen 48. Sei die Anzahl der Jungen und g die Anzahl der Mädchen. Dann ist b / g = 3/4 und (b-6) / g = 5/8 Sie können also das System lösen: b = 3 / 4g und g = 8 (b-6) / 5 Lassen Sie in b in der zweiten Gleichung den Wert 3/4g einsetzen, und Sie erhalten: g = 8 (3/4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 und b = 3/4 · 48 = 36

Es gibt 150 Schüler in der 6. Klasse. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen beträgt 2: 1. Wie viele Jungen sind in der 6. Klasse? Wie viele Mädchen sind in der 6. Klasse?

50 "Mädchen" "Gesamtzahl der Schüler" = 150 "Verhältnis von Jungen zu Mädchen" = 2: 1 "Gesamtteile" = 2 + 1 = 3 1 "Teil" = 150/3 = 50 "Anzahl der Jungen" = 50 * 2 = 100 "Anzahl der Mädchen" = 50 * 1 = 50