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Erläuterung:
Die Halbwertszeit
Gott segne … Ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
Die Anzahl der Hühner für die Anzahl der Enten auf einem Bauernhof betrug 6: 5. Nach dem Verkauf von 63 Enten waren dreimal so viele Hühner übrig, wie Enten übrig waren. Wie viele Hühner und Enten gab es am Ende überhaupt auf der Farm?
Die Anzahl der Hühner und Enten am Ende beträgt 168. Es sei 6x und 5x die Anzahl der Hühner und Enten, die sich auf der Farm befanden. Nachdem 63 Enten verkauft wurden, waren die restlichen Enten (5x-63) an Zahl. Nun unter der Bedingung 6x: (5x-63) = 3: 1 oder (6x) / (5x-63) = 3/1 oder 6x = 15x-189 oder 9x = 189 oder x = 189/9 = 21 Gesamtzahl von Hühner und Enten sind am Ende (6x) + (5x-63) = 11x-63 = 11 * 21-63 = 231-63 = 168 in der Anzahl. [Ans]
Es gibt dreimal so viele Birnen wie Orangen. Wenn eine Gruppe von Kindern jeweils 5 Orangen erhält, bleiben keine Orangen übrig. Wenn dieselbe Gruppe von Kindern jeweils 8 Birnen erhält, bleiben 21 Birnen übrig. Wie viele Kinder und Orangen gibt es?
Siehe unten p = 3o 5 = o / c => o = 5c => p = 15c (p-21) / c = 8 15c - 21 = 8c 7c = 21 c = 3 Kinder o = 15 Orangen p = 45 Birnen
Was ist die Halbwertzeit der Substanz, wenn eine Probe einer radioaktiven Substanz nach einem Jahr auf 97,5% ihrer ursprünglichen Menge verfällt? (b) Wie lange würde es dauern, bis die Probe auf 80% ihrer ursprünglichen Menge zerfällt? _Jahre??
(ein). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- Lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Also: 97,5 = 100e ^ (- Lambda.1) e ^ (- Lambda) = (97,5) / (100) e ^ (Lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (Lambda) = In ((100) / (97,5)) Lambda = In ((100) / (97,5)) Lambda = In (1,0256) = 0,0253 / a t (- (1) / (2)) = 0,693 / Lambda t ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = Farbe (rot) (27,39 a)) Teil (b): N_t = 80 N_0 = 100 Also: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Natürliche Logs beider Seiten nehmen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 = Farbe (rot) (8