Frage # 25ae1 + Beispiel - Infinitesimalrechnung 2024

Antworten:

Es hilft genau zu klären, was Sie integrieren.

Erläuterung:

Das # dx # gibt es zum einen durch Konvention. Es sei daran erinnert, dass die Definition bestimmter Integrale aus einer Summation stammt, die a enthält # Deltax #; wann # Deltax-> 0 #, wir nennen es # dx #. Durch das Wechseln der Symbole als solches implizieren Mathematiker ein völlig neues Konzept - und die Integration unterscheidet sich in der Tat sehr von der Summation.

Aber ich denke, der wahre Grund, warum wir verwenden # dx # ist zu klären, dass Sie tatsächlich in Bezug auf integrieren # x #. Zum Beispiel, wenn wir integrieren müssten # x ^ a #, #a! = - 1 #würden wir schreiben # intx ^ adx #Um klar zu machen, dass wir uns in Bezug auf # x # und nicht zu #ein#. Ich sehe auch eine Art historischer Präzedenzfall, und vielleicht könnte jemand, der sich mit der mathematischen Geschichte auskennt, weiter erläutern.

Ein anderer möglicher Grund ergibt sich einfach aus der Leibniz-Notation. Wir schreiben # dy / dx #also wenn # dy / dx = e ^ x #zum Beispiel dann # dy = e ^ xdx # und # y = inte ^ xdx #. Das # dy # und # dx # Helfen Sie uns, unsere Schritte im Auge zu behalten.

Zur gleichen Zeit sehe ich jedoch Ihren Punkt. Für jemanden mit mehr Erfahrung als der Durchschnitt in Kalkül, # int3x ^ 2 # würde so viel Sinn machen wie # int3x ^ 2dx #; das # dx # In diesen Situationen ist ein bisschen überflüssig. Aber Sie können nicht erwarten, dass nur diese Leute das Problem betrachten. Studenten, die mit dem Fach anfangen, fühlen sich mit etwas mehr Organisation in dem Problem (zumindest aus meiner Erfahrung) wohl, und ich denke, das # dx # sieht vor, dass.

Ich bin überzeugt, dass es andere Gründe gibt, warum wir sie verwenden könnten # dx # also lade ich andere ein, ihre ideen einzubringen.

Frage Nr. A01f9 + Beispiel

Ein vergleichendes Adjektiv ist der Grad eines Adjektivs, das ein Nomen durch Vergleich mit einem anderen ähnlichen Nomen ändert. Eine Pronomenreferenz ist die Beziehung, die ein Pronomen zu seinem Vorläufer hat. ADJEKTIVE Die Grade des Adjektivs sind positiv, vergleichend und superlativ. Ein positives Adjektiv ist die Grundform des Adjektivs: - heiß - neu - gefährlich - vollständig Ein vergleichendes Adjektiv ist ein Adjektiv, das ein Nomen im Vergleich zu etwas ähnlichem oder ähnlichem beschreibt (modifiziert): - heißer - neuer - gefährlicher - vollständiger Ein Supe

Frage # c67a6 + Beispiel

Wenn eine mathematische Gleichung eine physikalische Größe als Funktion der Zeit beschreibt, beschreibt die Ableitung dieser Gleichung die Änderungsrate als Funktion der Zeit. Wenn zum Beispiel die Bewegung eines Autos als beschrieben werden kann: x = vt Dann können Sie jederzeit (t) sagen, wie die Position des Autos sein wird (x). Die Ableitung von x in Bezug auf die Zeit ist: x '= v. Dieses v ist die Änderungsrate von x. Dies gilt auch für Fälle, in denen die Geschwindigkeit nicht konstant ist. Die Bewegung eines direkt nach oben geworfenen Geschosses wird beschrieben durch: x = v_0

Frage # 53a2b + Beispiel

Diese Abstandsdefinition ist bei Änderung des Trägheitsrahmens unveränderlich und hat daher eine physikalische Bedeutung. Der Minkowski-Raum ist als ein vierdimensionaler Raum mit Parametern (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4) konstruiert, wobei wir normalerweise x_0 = ct sagen. Im Zentrum der speziellen Relativitätstheorie stehen die Lorentz-Transformationen, also Transformationen von einem Inertialsystem in einen anderen, die die Lichtgeschwindigkeit unveränderlich machen. Ich werde nicht auf die vollständige Herleitung der Lorentz-Transformationen eingehen. Wenn Sie möchten, dass ich das erkl