Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 16 Zentimeter, und die gleichen Seiten haben eine Länge von 18 Zentimetern. Angenommen, wir erhöhen die Basis des Dreiecks auf 19, während die Seiten konstant bleiben. Was ist das Gebiet?

Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 16 Zentimeter, und die gleichen Seiten haben eine Länge von 18 Zentimetern. Angenommen, wir erhöhen die Basis des Dreiecks auf 19, während die Seiten konstant bleiben. Was ist das Gebiet?
Anonim

Antworten:

Fläche = 145,244 cm# s ^ 2 #

Erläuterung:

Wenn die Fläche nur nach dem zweiten Basiswert berechnet werden muss, d. H. 19 Zentimeter, werden alle Berechnungen nur mit diesem Wert durchgeführt.

Um die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks zu berechnen, müssen wir zuerst das Maß seiner Höhe ermitteln.

Wenn wir ein gleichschenkliges Dreieck in zwei Hälften schneiden, erhalten wir zwei identische rechtwinklige Dreiecke mit Basis#=19/2=9.5# Zentimeter und Hypotenuse#=18# Zentimeter. Das Lot dieser rechtwinkligen Dreiecke ist auch die Höhe des tatsächlichen gleichschenkligen Dreiecks. Wir können die Länge dieser senkrechten Seite mit dem Satz von Pythagoras berechnen, der sagt:

Hypotenus# e ^ 2 = Basis ^ 2 + #Perpendikula# r ^ 2 #

Aufrecht# = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289 #

Also die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks#=15.289# Zentimeter

Bereich# = 1 / 2xxBasexxHeight = 1 / 2xx19xx15.289 = 145.2444 #