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Erläuterung:
Gegeben: Kreis mit Mittelpunkt
Die Standardgleichung für einen Kreis lautet
woher
Schon seit
Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.
Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Welches ist eine Gleichung des Kreises mit einem Radius von 9 Einheiten und Mittelpunkt bei (-4,2)?
(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 Dies ist die Mittenradiusform (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 mit dem gegebenen Radius r = 9 und Zentrum bei (-4, 2) (x - 4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 81 Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist sinnvoll.
Das Volumen V in kubischen Einheiten eines Zylinders ist gegeben durch V = πr ^ 2 h, wobei r der Radius und h die Höhe ist, beide in denselben Einheiten. Finden Sie den genauen Radius eines Zylinders mit einer Höhe von 18 cm und einem Volumen von 144p cm3. Formuliere deine Antwort am einfachsten?
R = 2sqrt (2) Wir wissen, dass V = hpir ^ 2 ist, und wir wissen, dass V = 144pi und h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2r ^ 2 = 144/18 = 8r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)