Wie lautet die Gleichung der durchlaufenden Linie (180,3), (2,68)?

Antworten:

Die Linie ist #y = -65/178 x + 6117/89 #

Erläuterung:

Die Gleichung für eine Linie hat die Form:

#y = mx + b #

Woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt. Alle Linien (außer vertikalen Linien) werden in dieser Form durch Gleichungen beschrieben.

Um die Steigung zu berechnen, verwenden wir die bewährte Beziehung "Steigen über Laufen":

#m = (Anstieg) / (Laufen) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Für unsere Linie haben wir also:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Sie werden hier feststellen, dass die Reihenfolge von x und y keine Rolle spielte. Wenn wir es rückgängig machen würden, würden wir enden mit:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Da wir die Steigung kennen, müssen wir nur das Bekannte einstecken # (x, y) # Paar aus einem unserer angegebenen Punkte und berechnen # b #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Die Kombination all unserer Ergebnisse gibt uns unsere Linie:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Sie können testen, ob dieses Ergebnis korrekt ist, indem Sie es anschließen #x = 180 # und zu beobachten, dass das Ergebnis ist #y = 3 #.

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far