Wie lautet die Gleichung der Linie mit m = 5, die durch den Punkt (2, 3) geht?

Antworten:

# 5x-y = 7 #

Erläuterung:

Die allgemeine Neigungspunktform für eine Linie ist

#Farbe (weiß) ("XXX") y-Farbe (blau) (b) = Farbe (grün) (m) (x-Farbe (rot) (a)) #

für eine Steigung von #color (grün) (m) # und ein Punkt # (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) #

Für die angegebene Steigung #Farbe (grün) (m = 5) # und zeigen # (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) = (Farbe (rot) (2), Farbe (blau) (3)) #

#Farbe (Weiß) ("XXX") Y-Farbe (Blau) (3) = Farbe (Grün) (5) (X-Farbe (Rot) (2)) #

Obwohl dies eine gültige Antwort ist, können wir sie in eine Standardform konvertieren:

#Farbe (weiß) ("XXX") y-3 = 5x-10 #

#Farbe (weiß) ("XXX") y = 5x-7 #

#Farbe (weiß) ("XXX") 5x-y = 7 #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Eine Linie durch (9,2) und (-2,8) hat eine Farbneigung (weiß) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Alle dazu senkrechten Linien haben eine Farbneigung (weiß) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Bei Verwendung der Neigungspunktform hat eine Linie durch den Ursprung mit dieser senkrechten Neigung eine Gleichung: Farbe (weiß) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 oder Farbe (weiß) ("XXX") 6y = 11x

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (3, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie mit der Gleichung y = -3x + 2 ist?

Y = -1 / 2x + 2 Die gegebene Gleichung y = Farbe (grün) (- 3) x + 2 hat die Form einer Steigung (intercept) mit einer Farbneigung (grün) (- 3). Alle Linien, die senkrecht dazu stehen, haben a Steigung von (-1 / (Farbe (grün) (- 3))) = Farbe (Magenta) (1/3) Eine solche senkrechte Linie hat eine eigene Neigungsschnittstelle: Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (Magenta) (1/3) x + Farbe (Braun) b wobei Farbe (Rot) (b) der y-Achsenabschnitt ist. Wenn (Farbe (Rot) x, Farbe (Blau) y) = (Farbe (Rot) 3, Farbe (Blau) (- 1)) eine Lösung für diese senkrechte Linie ist, dann Farbe (Weiß) ("

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo