Antworten:
# y = -1 / 2x + 2 #
Erläuterung:
Die gegebene Gleichung # y = Farbe (grün) (- 3) x + 2 #
ist in Hangform mit einer Steigung von #color (grün) (- 3) #
Alle Linien senkrecht dazu haben eine Steigung von # (- 1 / (Farbe (grün) (- 3))) = Farbe (Magenta) (1/3) #
Eine solche senkrechte Linie hat eine eigene Form für den Neigungsabschnitt:
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (Magenta) (1/3) x + Farbe (braun) b #
woher #farbe (rot) (b) # ist ihr y-Achsenabschnitt.
Ob # (Farbe (Rot) x, Farbe (Blau) y) = (Farbe (Rot) 3, Farbe (Blau) (- 1)) # ist eine Lösung für diese senkrechte Linie, dann
#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Blau) (- 1) = Farbe (Magenta) (1/3) * Farbe (Rot) 3 + Farbe (Braun) b #
was bedeutet das
#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (braun) b = Farbe (blau) (- 2) #
Daher wäre die Gleichung für die erforderliche senkrechte Linie
#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (Magenta) (1/3) XFarbe (Blau) (- 2) #
Dies kann in verschiedenen Formen ausgedrückt werden;
In "Standardform" würde dies beispielsweise als erscheinen
#Farbe (weiß) ("XXX") x-3y = 6 #
