Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (9,2), (- 2,8)?

Antworten:

# 6y = 11x #

Erläuterung:

Eine Linie durch #(9,2)# und #(-2,8)# hat eine Steigung von

#Farbe (weiß) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Alle Linien senkrecht dazu haben eine Steigung von

#Farbe (weiß) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 #

Bei Verwendung der Neigungspunktform hat eine Linie durch den Ursprung mit dieser senkrechten Neigung eine Gleichung:

#Farbe (weiß) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 #

oder

#color (weiß) ("XXX") 6y = 11x #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung verläuft und senkrecht zu der Linie liegt, die durch die folgenden Punkte verläuft: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Zuerst müssen wir den Gradienten der durch (3,7) und (5,8) "Gradient" = (8-7) / (5-3) "Gradient" = 1 verlaufenden Linie ermitteln / 2 Da die neue Linie PERPENDICULAR für die durch die 2 Punkte verlaufende Linie ist, können wir diese Gleichung m_1m_2 = -1 verwenden, wobei die Gradienten zweier verschiedener Linien, wenn sie multipliziert werden, gleich -1 sein sollten, wenn die Linien senkrecht zueinander sind, dh im rechten Winkel. Daher würde Ihre neue Linie einen Gradienten von 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 haben. Jetzt können wir die Punktgradientenformel verwenden, um Ihre

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung verläuft und senkrecht zu der Linie liegt, die durch die folgenden Punkte verläuft: (9,4), (3,8)?

Siehe unten Die Steigung der durch (9,4) und (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 verlaufenden Linie, also jede Linie senkrecht zu der durch (9,4) verlaufenden Linie ) und (3,8) haben Steigung (m) = 3/2. Daher müssen wir die Gleichung der durch (0,0) verlaufenden Linie herausfinden und bei Steigung = 3/2 ist die erforderliche Gleichung (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0