Lösen Sie 2x-x1 / 2-1 = 0 mit der kuadratischen Formel?

Antworten:

# x = 1 #. Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Gegeben # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, Lassen #u = x ^ (1/2) # und die Gleichung wird:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Mit der quadratischen Formel haben wir:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

So, #u = 1 # oder # u = -1 / 2 #, woher # u = x ^ (1/2) #, was bedeutet:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (Denken Sie an den Bereich von # x ^ (1/2) #)

Die einzige Lösung ist also # x = 1 #.