Wie zerlegt man die Fraktion mit Hilfe von Teilfraktionen, um (3x) / ((x + 2) (x - 1)) zu integrieren?

Wie zerlegt man die Fraktion mit Hilfe von Teilfraktionen, um (3x) / ((x + 2) (x - 1)) zu integrieren?
Anonim

Antworten:

Das erforderliche Format in Teilbruch ist# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Erläuterung:

Betrachten wir zwei Konstanten A und B so # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Jetzt nehmen wir L.C.M

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Beim Vergleich der Zähler bekommen wir

# (A (x-1) + B (x + 2)) = 3x #

Wenn wir nun x = 1 setzen, erhalten wir

B = 1

Und wenn wir x = -2 setzen, bekommen wir

A = 2

Das benötigte Formular ist also

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Ich hoffe es hilft!!