Der Umfang eines Rechtecks beträgt 36 ft und die Fläche des Rechtecks beträgt 72 ft ^ 2. Wie findest du die Maße?

Antworten:

Sie müssen ein Gleichungssystem schreiben, um das Problem darzustellen.

Erläuterung:

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet #p = 2L + 2W #. Die Formel für das Gebiet lautet #A = L xx W #

Somit, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

# W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Wir können jetzt die Nenner eliminieren, da alle Brüche gleich sind.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Dies ist ein Trinomial der Form #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Daher kann dies berücksichtigt werden, indem zwei Zahlen gefunden werden, die sich multiplizieren #a xx c # und fügen Sie zu b hinzu und folgen Sie dem unten gezeigten Prozess. Diese zwei Zahlen sind #-12# und #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 und 6 #

Da die Länge die Breite sein kann und umgekehrt, sind die Seiten des Rechtecks 12 und 6.

Hoffentlich hilft das!