Angenommen, x variiert umgekehrt mit y. Wenn X = 10 ist, wenn y = 5 ist, wie findet man x, wenn y = 14 ist?

Antworten:

Konstruieren Sie eine Variationsgleichung und lösen Sie nach # x # bekommen # x = 25/7 #.

Erläuterung:

Wenn wir sagen "# x # ändert sich umgekehrt mit # y #", wir meinen das wann # x # erhöht sich, # y # nimmt ab und umgekehrt. Mathematisch wird dies ausgedrückt als:

# y = k / x #

Woher # k # wird als Variationskonstante bezeichnet.

Uns wurde gesagt # x = 10 # wann # y = 5 #, so:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k -> 50 = k #

Unsere Gleichung lautet:

# y = 50 / x #

Ob # y = 14 #, dann

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Angenommen, y variiert direkt mit x und umgekehrt mit z ^ 2, & x = 48, wenn y = 8 und z = 3 ist. Wie findet man x, wenn y = 12 & z = 2 ist?

X = 32 Die Gleichung kann aufgebaut werden. y = k * x / z ^ 2. Wir werden k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 jetzt lösen für den zweiten Teil 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

P variiert direkt mit Q und umgekehrt mit R. P = 9, wenn Q = 3 und R = 4 ist. Wie findet man Q, wenn P = 1 und R = 1/2 ist?

Q = 1/24 Wenn P direkt mit Q und umgekehrt mit R variiert, dann Farbe (weiß) ("XXX") (P * R) / Q = k für einige Konstante k Wenn P = 9, Q = 3 und R = 4 dann color (weiß) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (weiß) ("xx") rarrcolor (weiß) ("xx") k = 12 Also wenn P = 1 und R = 1 / 2 Farbe (Weiß) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 Farbe (Weiß) ("XXX") 1/2 = 12Q Farbe (Weiß) ("XXX") Q = 1/24

Z variiert umgekehrt wie der Würfel von d. Wenn z = 3 ist, wenn d = 2 ist, wie findet man z, wenn d 4 ist?

Z = 3/8 z variiert umgekehrt, wenn der Würfel von d zprop1 / d ^ 3 bedeutet. Mit anderen Worten: z = kxx1 / d ^ 3, wobei k eine Konstante ist. Wenn nun z = 3 ist, wenn d = 2 bedeutet, bedeutet 3 = kxx1 / 2 ^ 3 oder 3 = kxx1 / 8 oder k = 8xx3 = 24, so ist z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.