Angenommen, x variiert umgekehrt mit y. Wenn X = 10 ist, wenn y = 5 ist, wie findet man x, wenn y = 14 ist?
Konstruieren Sie eine Variationsgleichung und lösen Sie nach x, um x = 25/7 zu erhalten. Wenn wir sagen "x variiert invers mit y", meinen wir, dass mit zunehmendem x der Wert von y abnimmt und umgekehrt.Mathematisch wird dies ausgedrückt als: y = k / x Wobei k als Variationskonstante bezeichnet wird. Man sagt uns x = 10, wenn y = 5, also: 5 = k / 10 -> 10 * 5 = k -> 50 = k Unsere Gleichung lautet: y = 50 / x Wenn y = 14 ist, dann ist 14 = 50 / x -> x = 50/14 = 25/7
Angenommen, z variiert direkt mit x und umgekehrt mit dem Quadrat von y. Wenn z = 18 ist, wenn x = 6 und y = 2 ist, was ist dann z, wenn x = 8 und y = 9 ist?
Z = 32/27 "die anfängliche Aussage ist hier" zpropx / (y ^ 2) ", um in eine Gleichung mit k multipliziert zu werden, die Konstante" "der Variation" rArrz = (kx) / (y ^ 2) ", um k zu finden Verwenden Sie die gegebene Bedingung "z = 18", wenn "x = 6" und "y = 2z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" gilt ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (z = (12x) / (y ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |)) ) wenn "x = 8" und "y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
P variiert direkt mit Q und umgekehrt mit R. P = 9, wenn Q = 3 und R = 4 ist. Wie findet man Q, wenn P = 1 und R = 1/2 ist?
Q = 1/24 Wenn P direkt mit Q und umgekehrt mit R variiert, dann Farbe (weiß) ("XXX") (P * R) / Q = k für einige Konstante k Wenn P = 9, Q = 3 und R = 4 dann color (weiß) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (weiß) ("xx") rarrcolor (weiß) ("xx") k = 12 Also wenn P = 1 und R = 1 / 2 Farbe (Weiß) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 Farbe (Weiß) ("XXX") 1/2 = 12Q Farbe (Weiß) ("XXX") Q = 1/24