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Erläuterung:
# "Die erste Anweisung ist hier" zpropx / (y ^ 2) #
# "in eine Gleichung multiplizieren mit k die Konstante" #
# "der Variation" #
# rArrz = (kx) / (y ^ 2) #
# "um zu finden, dass k die angegebene Bedingung verwendet" #
# z = 18 "wenn" x = 6 "und" y = 2 # "
# z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12 #
# "equation is" -Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (z = (12x) / (y ^ 2)) Farbe (weiß) (2/2) |))) #
# "wenn" x = 8 "und" y = 9 #
# z = (12xx8) / 81 = 32/27 #
Angenommen, y variiert direkt mit x und umgekehrt mit z ^ 2, & x = 48, wenn y = 8 und z = 3 ist. Wie findet man x, wenn y = 12 & z = 2 ist?
X = 32 Die Gleichung kann aufgebaut werden. y = k * x / z ^ 2. Wir werden k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 jetzt lösen für den zweiten Teil 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32
Angenommen, y variiert direkt mit x. Wenn y = 3 ist, wenn x = 2 ist, wie lautet dann der Wert von x, wenn y = 5 ist?
Wenn y = 5 ist, ist x = 10/3. Wenn y direkt mit x variiert, müssen sie immer proportional zueinander sein. 3/2 = 5 / x Durch Kreuzvervielfachung: 3x = 10 x = 10/3
Die Menge y variiert direkt mit dem Quadrat von x und umgekehrt mit z. Wenn x 9 und z 27 ist, ist y 6. Was ist die Variationskonstante?
Die Variationskonstante ist k = 2. Um zu sagen, dass eine Variable mit einer bestimmten Menge "direkt variiert", meinen wir, dass die Variable mit dieser Menge skaliert. In diesem Beispiel bedeutet dies, dass die Skalierung von y mit der Skalierung von x 2 "synchron ist" (d. H. Wenn sich x 2 verdoppelt, verdoppelt sich auch y). Es wird auch angenommen, dass y umgekehrt mit z variiert, was bedeutet, dass wenn sich z verdoppelt, y halbiert wird. Wir können die gegebenen Informationen nehmen und in eine einzige Gleichung wie folgt formulieren: y = kx ^ 2 / z Das k ist die Variationskonstante, nach der