Wie lösen und schreiben Sie in Intervallnotation folgendes: -3 (x - 4) / 2 <4?

Antworten:

# x # wird in der Pause sein #-2, 12)#.

Erläuterung:

Wenn wir eine Ungleichung manipulieren, können wir sie als dreiteilige Gleichung behandeln. Immer wenn wir einen Teil ändern, machen wir dasselbe mit den anderen beiden. Dies erlaubt uns, die Gleichung so zu manipulieren:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

Die endgültige Antwort lautet also # x # wird in der Pause sein #-2, 12)#.

Antworten:

#x in -2,12 #

Erläuterung:

Zunächst können Sie alle Terme mit 2 multiplizieren:

# -6 <= x-4 <8 #

und dann können Sie allen Begriffen 4 hinzufügen:

# -2 <= x <12 #

Mike hat bereits 8 Seiten geschrieben und erwartet, für jede weitere Stunde, die er mit dem Schreiben verbringt, eine Seite zu schreiben. Wie viele Stunden muss Mike diese Woche schreiben, um insgesamt 42 Seiten geschrieben zu haben?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Sie haben nicht angegeben, wie lange das Schreiben von 8 Seiten gedauert hat. Ich gehe davon aus, dass es eine Konstante von 1 Stunde und 8 Stunden dauert. Der Rest der Seiten benötigt jeweils 1 Stunde zum Schreiben, der Rest der Seiten, die er schreiben muss, beträgt 42-8 = 34 Stunden. Daher würde er insgesamt 34 + 8 = 42 Stunden brauchen, um insgesamt 42 Seiten zu schreiben.

Wie löst und schreibt man folgendes in Intervallnotation: -1 / 6 + 2 x / 3> 1/2?

X in [-oo, 4) andx in (8, + oo] oder x notin (4,8) Zuerst ordnen wir uns neu an, um den abs (f (x)) - Teil allein zu erhalten, indem wir beide Seiten um 1/6 erhöhen. abs (2-x / 3)> 2/3 Aufgrund der Natur von abs () können wir das Innere als positiv oder negativ betrachten, da es entweder zu einer positiven Zahl wird: 2-x / 3> 2/3 oder -2 + x / 3> 2/3 x / 3 2-2 / 3 oder x / 3 2/3 + 2 x / 3 4/3 oder x / 3 8/3 x 4 oder x> 8 Also haben wir x in [-oo, 4) und x in (8, + oo] oder x notin (4,8)

Wann verwenden Sie die Klammern [x, y] und wann verwenden Sie die Klammern (x, y), wenn Sie die Domäne und den Bereich einer Funktion in Intervallnotation schreiben?

Sie gibt an, ob der Endpunkt des Intervalls enthalten ist. Der Unterschied besteht darin, ob das Ende des fraglichen Intervalls den Endwert enthält oder nicht. Wenn es es enthält, wird es als "geschlossen" bezeichnet und mit einer eckigen Klammer geschrieben: [oder]. Wenn es es nicht enthält, wird es als "offen" bezeichnet und mit einer runden Klammer geschrieben: (oder). Ein Intervall mit beiden Enden offen oder geschlossen wird als offenes oder geschlossenes Intervall bezeichnet. Wenn ein Ende offen und das andere geschlossen ist, wird das Intervall "halboffen" genannt. Zum Be