Eine Mobilfunkfirma berechnet pro Anruf 0,08 USD pro Minute. Ein anderes Mobilfunkunternehmen berechnet für die erste Minute 0,25 USD und für jede weitere Minute 0,05 USD pro Minute. Ab wann ist die zweite Telefongesellschaft billiger?

Antworten:

7. Minute

Erläuterung:

Lassen # p # sei der Preis für den Anruf

Lassen # d # die Dauer des Anrufs sein

Das erste Unternehmen berechnet zu einem festen Satz.

# p_1 = 0.08d #

Das zweite Unternehmen berechnet für die erste und die folgenden Minuten unterschiedliche Gebühren

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0.05d + 0.20 #

Wir möchten wissen, wann die Aufladung der zweiten Firma billiger wird

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0,20 <0,08d - 0,05d #

# => 0,20 <0,03d #

# => 100 * 0,20 <0,03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Da beide Unternehmen pro Minute berechnen, sollten wir unsere berechnete Antwort aufrunden

# => d = 7 #

Daher ist das Aufladen der zweiten Firma billiger, wenn die Anrufdauer 6 Minuten (d. H. 7. Minute) überschreitet.

Die Kosten für einen Anruf in Nogales betragen 1,12 US-Dollar für die ersten 3 Minuten und 52 ¢ für jede weitere Minute. Was wären die Kosten für einen Anruf von 10 Minuten?

Wir wissen also, dass die ersten 3 Minuten der 10-Minuten-Anrufe nach Nogales 1,12 $ betragen, wie in den bereitgestellten Informationen angegeben. Die verbleibenden 7 Minuten kosten jeweils 0,52, was bedeutet, dass wir 7 mit 0,52 wie folgt multiplizieren müssen: 0,52 * 7 = 3,64. Nun fügen wir es zu 1,12 hinzu: 3,64 + 1,12 = 4,76 Unsere endgültige Antwort lautet, dass es 4,76 Dollar kostet, um eine 10 zu machen Minuten Anruf nach Nogales.

Im Talk for Less-Ferngesprächsprogramm ist die Beziehung zwischen der Anzahl der Minuten, die ein Anruf dauert, und den Kosten des Anrufs linear. Ein Anruf von 5 Minuten kostet 1,25 USD und ein Anruf von 15 Minuten kostet 2,25 USD. Wie zeigen Sie das in einer Gleichung?

Die Gleichung lautet C = $ 0,10 x + $ 0,75 Dies ist eine Frage der linearen Funktion. Es verwendet die Steigungs-Intercept-Form der linearen Gleichungen y = mx + b Wenn Sie sich die Daten ansehen, können Sie feststellen, dass dies keine einfache Funktion "Kosten pro Minute" ist. Es muss also eine feste Gebühr hinzukommen, die für jede Verbindung pro Minute berechnet wird. Die Festkosten pro Anruf werden unabhängig von der Dauer des Anrufs angewendet. Wenn Sie 1 Minute oder 100 Minuten oder sogar 0 Minuten lang sprechen, wird Ihnen eine feste Gebühr berechnet, nur um den Anruf zu täti

Die Telefongesellschaft A bietet 0,35 US-Dollar plus eine monatliche Gebühr von 15 US-Dollar an. Die Telefongesellschaft B bietet 0,40 USD plus eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Ab wann sind die Kosten für beide Pläne gleich? Welches ist auf lange Sicht billiger?

Plan A ist anfangs billiger und bleibt es auch. Diese Art von Problem verwendet tatsächlich die gleiche Gleichung für beide angesammelten Kosten. Wir werden sie einander gleichsetzen, um den Break-Even-Punkt zu finden. Dann können wir sehen, wer tatsächlich billiger wird, je länger er verwendet wird. Dies ist eine sehr praktische Art der mathematischen Analyse, die in vielen geschäftlichen und persönlichen Entscheidungen verwendet wird. Erstens lautet die Gleichung: Kosten = Anrufgebühr x Anzahl der Anrufe + monatliche Gebühr x Anzahl der Monate. Für die erste ist dies Kost