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Erläuterung:
Verwenden Sie eine Substitutionsmethode unter Berücksichtigung
Das gegebene Integral wird somit in umgewandelt
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Wie würden Sie int_1 ^ e 1 / (x sqrt (ln ^ 2x)) dx integrieren?
Dieses Integral existiert nicht. Da ln x> 0 im Intervall [1, e] ist, haben wir sqrt {ln ^ 2 x} = | ln x | = ln x hier, damit das Integral zu int_1 ^ e dx / {x ln x} wird. Ersetzen Sie ln x = u, dann ist dx / x = du, so dass int_1 ^ e dx / {x ln x} = int_ {ln 1} ist. ^ {ln e} {du} / u = int_0 ^ 1 {du} / u Dies ist ein ungeeignetes Integral, da der Integrand an der unteren Grenze divergiert. Dies ist definiert als lim_ {l -> 0 ^ +} int_l ^ 1 {du} / u, falls vorhanden. Nun ist int_l ^ 1 {du} / u = ln 1 - ln l = -ln l da dies in der Grenze l -> 0 ^ + divergiert, existiert das Integral nicht.
Wie integrieren Sie int sec ^ -1x durch Integration nach Parts-Methode?
Die Antwort ist = x "arc" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Wir brauchen (sec ^ -1x) '= ("arc" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^) 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integration durch Teile ist intu'v = uv-intuv 'Hier haben wir u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Daher ist int arcxxx = x arc * secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Führen Sie das zweite Integral durch Substitution aus. Lassen Sie x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = tanu intdx / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu ) / (tanu) = intsecudu = int (s
Sie kaufen Blumen, um sie an einem Schultanz auszuteilen. Rosen kosten 30 Dollar für ein Dutzend, kosten aber mehr, wenn sie einzeln gekauft werden. Mit dem Geld, das Sie haben, können Sie 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen oder 64 einzelne Rosen kaufen. Wie viel kostet eine Rose? Wie viel Geld hast du?
1 Rose kostet 3,50 Dollar und ich habe 224 Dollar. Die Kosten für eine einzelne Rose seien $ x Dann durch die gegebene Bedingung von 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen: 30 * 7 + 4x = 64x, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 $ Ich habe 64 * 3,50 = 224 $ 1 Rose kostet 3,50 $ und ich habe 224 $. [Ans]