Wie integrieren Sie (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Wie integrieren Sie (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?
Anonim

Antworten:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Erläuterung:

Verwenden Sie eine Substitutionsmethode unter Berücksichtigung # x ^ 2 = u #so dass es ist #x dx = 1/2 du #.

Das gegebene Integral wird somit in umgewandelt # 1 / 2ue ^ u du #. Jetzt integrieren Sie es durch Teile zu haben # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Jetzt zurückstellen # x ^ 2 # für Sie, um das Integrale als zu haben

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #