Was wiederholt sich .94 mit beiden Zahlen?

Was wiederholt sich .94 mit beiden Zahlen?
Anonim

Antworten:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass wir schreiben können #0.94949494…# mit einem Viniculum (über dem Balken), um die Gruppe der sich wiederholenden Ziffern anzuzeigen, als # 0.bar (94) #

Eine Methode besteht darin, ein ganzzahliges Vielfaches von zu finden # 0.bar (94) # das ergibt eine ganze Zahl, dann teilen Sie es, wie so …

# (100-1) 0 bar (94) = 94 bar (94) - 0 bar (94) = 94 #

So:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Beachten Sie, dass #94# und #99# haben keinen gemeinsamen Faktor größer als #1#so ist dies in einfachster Form.

Alternativ können Sie beginnen, indem Sie Folgendes erkennen:

# 1 = 0,999999 …. = 0bar (99) #

Dann:

# 0,949494 … = (0 bar (94)) / (0 bar (99)) = 94/99 #