Bob braucht zweimal so lange wie Caitlyn, um sein Zimmer zu reinigen. Andrea braucht 10 Minuten länger als Caitlyn, um ihr Zimmer zu reinigen. Insgesamt arbeiten sie 90 Minuten, um ihre Räume zu reinigen. Wie lange dauert es, bis Bob sein Zimmer gereinigt hat?

Antworten:

Es braucht Bob #"40 Minuten"# um sein Zimmer zu reinigen.

Erläuterung:

Sie müssen die Informationen verwenden, die Sie erhalten haben, um drei Gleichungen mit drei Unbekannten zu schreiben.

Nehmen wir an, dass Bob es nimmt # b # Minuten, um sein Zimmer zu reinigen, dauert Andrea #ein# Minuten, und Caitlyn dauert # c # Protokoll.

Die erste Information, die Sie erhalten haben, sagt Ihnen, dass Bob es braucht doppelt so viel Zeit als Caitlyn sein Zimmer zu reinigen. Das bedeutet, dass Sie schreiben können

#b = 2 * c #

Als nächstes wurde dir gesagt, dass Andrea nur nimmt 10 Minuten länger als Caitlyn, was bedeutet, dass Sie schreiben können

#a = c + 10 #

Schließlich, wenn Sie die Zeit hinzufügen, die alle drei zum Reinigen ihrer Räume brauchten, erhalten Sie

#a + b + c = 90 #

Verwenden Sie den Wert von # b # aus der ersten Gleichung und dem Wert von #ein# aus der zweiten Gleichung zu schreiben

#underbrace (c + 10) _ (Farbe (blau) (= a)) + Überkreuzung (2c) ^ (Farbe (rot) (= b)) + c = 90 #

Das ist äquivalent zu

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 impliziert c = 80/4 = Farbe (grün) ("20 min") #

Um herauszufinden, wie lange es dauert, bis Bob sein Zimmer gereinigt hat, verwenden Sie die erste Gleichung

#b = 2c = 2 * (20) = Farbe (grün) ("40 min") #

Andrea wird ihr Zimmer sauber machen

#a = c + 10 = 20 + 10 = Farbe (grün) ("30 min") #

Es dauert 45 Minuten, bis zwei Personen sechs identische Räume reinigen. Wie lange würden fünf Personen brauchen, um 20 derselben Räume mit der gleichen Rate zu reinigen?

Für die Reinigung von 20 identischen Zimmern benötigen 5 Personen 1 Stunde. Zum Reinigen von 6 identischen Zimmern benötigen 2 Personen 45 Minuten. Zum Reinigen von 6 identischen Zimmern benötigen 1 Personen 45 * 2 Minuten. Zum Reinigen von 1 identischen Zimmern benötigen 1 Personen (45 * 2) / 6 = 15 Minuten. Für die Reinigung von 20 identischen Zimmern benötigen 1 Personen (15 * 20) Minuten. Für die Reinigung von 20 identischen Räumen benötigen 5 Personen (15 * 20) / 5 = 60 Minuten = 1 Stunde. [Ans]

Mike kann ein Projekt in 60 Minuten abschließen, und wenn Mike und Walter beide an dem Projekt arbeiten, können sie es in 40 Minuten abschließen. Wie lange dauert es, bis Walter das Projekt selbst abgeschlossen hat?

Walter wird das Projekt in 120 Minuten selbst abschließen. Mike schließt ein Projekt in 60 Minuten ab Mike und Walter schließen dasselbe Projekt in 40 Minuten ab. In 1 Minute schließt Mike 1/60 des Projekts ab. Daher schließt Mike in 40 Minuten 40/60 = 2/3 des Projekts ab. In 40 Minuten schließt Walter 1-2 / 3 = 1/3 des Projekts ab. Daher wird Walter das Projekt in 40: 1/3 = 40 * 3 = 120 Minuten selbst abschließen. [ANS]

Vater und Sohn arbeiten beide an einem bestimmten Job, den sie innerhalb von 12 Tagen abschließen. Nach 8 Tagen wird der Sohn krank. Um den Job zu beenden, muss Papa noch 5 Tage arbeiten. Wie viele Tage müssten sie arbeiten, um die Arbeit abzuschließen, wenn sie separat arbeiten?

Der Wortlaut des Fragestellers ist so, dass er nicht lösbar ist (es sei denn, ich habe etwas übersehen). Umformulierung macht es lösbar. Gibt definitiv an, dass der Job in 12 Tagen abgeschlossen ist. Dann heißt es weiter (8 + 5), dass es länger als 12 Tage dauert, was in direktem Konflikt mit dem vorherigen Wortlaut steht. VERSUCH AN EINE LÖSUNG Nehmen wir an, wir ändern uns: "Vater und Sohn arbeiten beide in einem bestimmten Bereich, den sie in 12 Tagen abschließen". Into: "Vater und Sohn arbeiten beide in einem bestimmten Job, den sie voraussichtlich in 12 Tagen absc