Antworten:
Einfach! Erinnere dich einfach daran
Erläuterung:
Um zu beweisen, dass
Beweis:
So,
Da gehst du hin:)
Sei vec (x) ein Vektor, so dass vec (x) = ( 1, 1) gilt, und sei R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], also Rotation Operator. Für Theta = 3/4 pi finde vec (y) = R (theta) vec (x)? Machen Sie eine Skizze, die x, y und θ?
![Sei vec (x) ein Vektor, so dass vec (x) = ( 1, 1) gilt, und sei R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], also Rotation Operator. Für Theta = 3/4 pi finde vec (y) = R (theta) vec (x)? Machen Sie eine Skizze, die x, y und θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Sei vec (x) ein Vektor, so dass vec (x) = ( 1, 1) gilt, und sei R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], also Rotation Operator. Für Theta = 3/4 pi finde vec (y) = R (theta) vec (x)? Machen Sie eine Skizze, die x, y und θ?")
Dies stellt sich als Drehung gegen den Uhrzeigersinn heraus. Können Sie sich vorstellen, um wie viel Grad? Sei T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 eine lineare Transformation, wobei T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx ist = << -1,1 >>. Man beachte, dass diese Transformation als Transformationsmatrix R (Theta) dargestellt wurde. Was es bedeutet, da R die Rotationsmatrix ist, die die Rotationstransformation darstellt, können wir R mit vecx multiplizieren, um diese Transformation durchzuführen. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1
Wie beweisen Sie csc ^ 4 θ-cot ^ 4 θ = 2csc ^ 2-1?
Siehe unten links: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1 - cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta -> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta-1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = rechte Seite
Wie beweisen Sie csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?
Siehe unten Use Property cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Linke Seite: = csc ^ 2x-1 = Kinderbett ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = rechte Seite