Wie beweisen Sie csc ^ 4 θ-cot ^ 4 θ = 2csc ^ 2-1?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Linke Seite: # = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta #

# = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta #

# = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta #

# = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta #

# = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 #

# = 2csc ^ 2 theta -1 #

#=#Rechte Seite

Sie kaufen Blumen, um sie an einem Schultanz auszuteilen. Rosen kosten 30 Dollar für ein Dutzend, kosten aber mehr, wenn sie einzeln gekauft werden. Mit dem Geld, das Sie haben, können Sie 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen oder 64 einzelne Rosen kaufen. Wie viel kostet eine Rose? Wie viel Geld hast du?

1 Rose kostet 3,50 Dollar und ich habe 224 Dollar. Die Kosten für eine einzelne Rose seien $ x Dann durch die gegebene Bedingung von 7 Dutzend und 4 einzelne Rosen: 30 * 7 + 4x = 64x, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 $ Ich habe 64 * 3,50 = 224 $ 1 Rose kostet 3,50 $ und ich habe 224 $. [Ans]

Wie beweisen Sie csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?

Siehe unten Use Property cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Linke Seite: = csc ^ 2x-1 = Kinderbett ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = rechte Seite

Wie beweisen Sie csctheta / sintheta = csc ^ 2theta?

Einfach! Denken Sie daran, dass 1 / sin theta = csc theta und Sie werden feststellen, dass csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta ist. Um zu beweisen, dass csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta ist, müssen wir uns daran erinnern, dass csc theta = 1 / sin ist Beweis: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Also, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Nun gehts :)