Antworten:
Es gibt vertikale Asymptoten an
Erläuterung:
Um dieses Problem zu betrachten, benutze ich die Identität:
Daraus ergibt sich, dass es immer vertikale Asymptoten geben wird
Schon seit
Die Funktion hat keine Löcher, da für Löcher sowohl der Zähler als auch der Nenner gleich sein müssten
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Das ist ein Loch bei x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dies ist eine lineare Funktion mit dem Gradienten 1 und dem y-Achsenabschnitt 1. Sie wird an jedem x definiert, mit Ausnahme von x = 0, da Division durch 0 ist undefiniert.
Was sind die Asymptoten und Löcher (falls vorhanden) von f (x) = 1 / cosx?
Es gibt vertikale Asymptoten an x = pi / 2 + pin, n und integer. Es wird Asymptoten geben. Wenn der Nenner gleich 0 ist, treten vertikale Asymptoten auf. Setzen wir den Nenner auf 0 und lösen. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da die Funktion y = 1 / cosx periodisch ist, gibt es unendlich viele vertikale Asymptoten, die alle dem Muster x = pi / 2 + pin folgen, n eine ganze Zahl. Beachten Sie schließlich, dass die Funktion y = 1 / cosx äquivalent zu y = secx ist. Hoffentlich hilft das!
Was sind die Asymptoten und Löcher, falls vorhanden, von f (x) = 1 / (2-x)?
Die Asymptoten dieser Funktion sind x = 2 und y = 0. 1 / (2-x) ist eine rationale Funktion. Das bedeutet, dass die Form der Funktion wie folgt ist: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nun folgt die Funktion 1 / (2-x) der gleichen Graphstruktur, jedoch mit einigen Änderungen . Der Graph wird zuerst horizontal um 2 nach rechts verschoben. Darauf folgt eine Reflexion über die x-Achse, was zu einem Graph wie folgt führt: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Um die Asymptoten zu finden, müssen Sie nur nach den Linien suchen, die der Graph nicht berührt. Und das sind x = 2 und y = 0.