Wie verifizieren Sie sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Antworten:

Verwenden Sie die folgenden Regeln:

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

Erläuterung:

Zum Nachweis erforderlich: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Ausgehend vom Links der Gleichung

# "LHS" = sec ^ 2x / tanx #

# = (secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = Farbe (blau) (secxcscx #

# "QED" #

Wie verifizieren Sie das? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Siehe unten. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Wie verifizieren Sie cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

Msgstr "" "Dies ist nicht wahr, also geben Sie einfach x = 10 ° ein und Sie werden sehen," "dass die Gleichheit nicht zutrifft. "Nichts mehr hinzuzufügen."

Wie verifizieren Sie die Identität sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Beweis unten Zuerst beweisen wir 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2 theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nun können wir Ihre Frage beweisen: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta