Wie verifizieren Sie das? Tan x + cos x = sin x (sec x + cotan x)

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

# LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) = RHS #

Antworten:

Siehe den Beweis unten

Erläuterung:

Wir brauchen

# secx = 1 / cosx #

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

Deshalb, # LHS = tanx + cosx #

# = sinx / cosx + cosx #

# = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) #

# = sinx (secx + cotx) #

# = RHS #

# QED #

Wie verifizieren Sie 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Unten gezeigt 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = linke Seite und RHS = rechte Seite. Also beginne ich mit der linken Seite und zeige, dass sie der rechten Seite entspricht. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A

Wie verifizieren Sie [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Beweis unter Expansion von a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), und wir können dies verwenden: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin 2B-sinBcosB + cos 2B)) / (sinB + cosB) = sin 2B-sinBcosB + cos 2B = sin 2B + cos 2B-sinBcosB (Identität: sin 1) 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Wie verifizieren Sie cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

Msgstr "" "Dies ist nicht wahr, also geben Sie einfach x = 10 ° ein und Sie werden sehen," "dass die Gleichheit nicht zutrifft. "Nichts mehr hinzuzufügen."