Was ist der x-Achsenabschnitt und der y-Achsenabschnitt der Funktion f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Antworten:

y = 0 und x = 0 = 1,4

Erläuterung:

Y-Intercept

Um den y-Achsenabschnitt zu erhalten, stecken Sie einfach 0 als x-Wert ein, den Sie erhalten sollten #0^3-3(0)-4(0)# oder mit anderen Worten: 0.

X-Intercept

Jetzt werden die Dinge komplizierter. Erstens sollten wir ermitteln, wie viele Nullen es gibt. Wir können sehen, dass es aus x ^ 3 drei Wurzeln gibt (weil die Stärke des Leitkoeffizienten die Menge der Wurzeln bestimmt).

Dann können wir sehen, dass alle Zahlen in der Gleichung ein x gemeinsam haben. Wir sollten das x in allen Zahlen herausnehmen, um zu erhalten #x (x ^ 2-3x-4). #

Zuletzt erweitern wir die Funktion in der Mitte mit #x (x-4) (x + 1). #

Wenn wir den Wert 0 eingeben, ist das x außen # (x (x-4) (x + 1)) # wird zu 0. Daher ist eine Null 0,0.

Wenn wir 4 einstecken, würde 4 mit x-4 gleich 0 auslöschen, und die gesamte Gleichung würde mit 0 zu null multipliziert, daher ist eine andere 0 4,0.

Schließlich, wenn wir -1 einstecken, würde es mit abbrechen # x + 1 # gleich 0, was wiederum die gesamte Gleichung mit 0 multipliziert, um gleich 0 zu werden. Daher ist die letzte Null -1,0.