Die Funktion f ist periodisch. Wenn f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 ist und die Periode der Funktion von f 6 ist, wie finden Sie dann f (135)?

Antworten:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Erläuterung:

Wenn die Periode ist #6#bedeutet, dass die Funktion ihre Werte jedes Mal wiederholt #6# Einheiten.

So, #f (135) = f (135-6) #, weil sich diese beiden Werte für einen bestimmten Zeitraum unterscheiden. Auf diese Weise können Sie zurückgehen, bis Sie einen bekannten Wert finden.

So zum Beispiel #120# ist #20# Perioden und so mit dem Fahrrad #20# mal rückwärts haben wir das

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Gehen Sie noch ein paar Mal zurück (was bedeutet #12# Einheiten) zu haben

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, das ist der bekannte Wert #-3#

Den ganzen Weg hinauf gehst du

#f (3) = - 3 # als bekannter Wert

#f (3) = f (3 + 6) # da #6# ist die Periode.

Den letzten Punkt wiederholen, das haben Sie

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, schon seit #132=6*22#