Was ist das Kreuzprodukt von [9,4, -1] und [2, 5, 4]?

Was ist das Kreuzprodukt von [9,4, -1] und [2, 5, 4]?
Anonim

Das Kreuzprodukt zweier 3D-Vektoren ist ein weiterer 3D-Vektor, der orthogonal zu beiden ist.

Das Kreuzprodukt ist definiert als:

#color (grün) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) #

Es ist einfacher, sich daran zu erinnern, wenn wir uns daran erinnern, dass es mit beginnt #2,3 - 3,2#, und ist zyklisch und antisymmetrisch.

  • es dreht sich als #2,3# #-># #3,1# #-># #1,2#
  • Es ist antisymmetrisch, dass es geht: #2,3# // #3,2# #-># #3,1# // #1,3# #-># #1,2# // #2,1#, subtrahiert jedoch jedes Paar von Produkten.

Also lass:

#vecu = << 9, 4, -1 >> #

#vecv = << 2, 5, 4 >> #

# vecuxxvecv #

# = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), (9xx5) - (4xx2) >> #

#= << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 >>#

# = Farbe (blau) (<< 21, -38, 37 >>) #