Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von frac {3} {4} hat und durchgeht (2, - 9)?

$Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von frac {3} {4} hat und durchgeht (2, - 9)?$

Antworten:

# 3x-4y-42 = 0 #

Erläuterung:

Sie können die folgende Formel verwenden:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

wobei m die Steigung der Linie ist und # (x_0; y_0) # ein Punkt dazu.

Dann

# y + 9 = 3/4 (x-2) #

# y = -9 + 3 / 4x-3/2 #

# y = 3 / 4x-21/2 #

oder

# 3x-4y-42 = 0 #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 2 hat und durchgeht (1,5)?

Y = 2x + 3 Verwenden Sie die Formel der Punktneigung: y-y_1 = m (x-x_1) Wobei: (x_1, y_1) ein Punkt auf dem Graphen ist m die Steigung Aus den uns gegebenen Informationen (x_1, y_1) ) -> (1,5) m = 2 Also ... y-y_1 = m (x-x_1) "darry- (5) = 2 (x- (1)) Um in y = mx + b zu gelangen In der Form lösen wir nur nach y y- (5) = 2 (x- (1)) y-5 = 2x-2 y-5 + 5 = 2x-2 + 5 y = 2x + 3 Der Graph von diesem ist unten gezeigt: graph {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]}

Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 3 hat und durchgeht (0, -4)?

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Wir können die Formel für die Punktneigung verwenden, um die Gleichung für diese Linie zu schreiben. Die Formel der Punktneigung lautet: (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) Wobei Farbe (blau) (m) die Neigung und Farbe ist (rot) (((x_1, y_1))) ist ein Punkt, den die Linie durchläuft.Durch Ersetzen der Steigung und der Werte aus dem Problempunkt ergibt sich: (y - Farbe (rot) (- 4)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (0)) (y + Farbe ( rot) (4)) = Farbe (blau) (3) (x - Farbe (rot) (0)) Wir können diese Gleichung f