Antworten:
Schwerpunkt des Dreiecks ist
Erläuterung:
er Schwerpunkt eines Dreiecks, dessen Scheitelpunkte sind
Daher ist das gegebene Dreieck zentriert
Ausführliche Nachweise für die Formel finden Sie hier.
Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 4), (3, 5) und (5,3)?
Der Schwerpunkt ist = (3,4). ABC sei das Dreieck A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Der Schwerpunkt des Dreiecks ABC ist = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)
Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (3, 1), (5, 2) und (12, 6)?
Schwerpunkt des Dreiecks ist (6 2 / 3,3) Der Schwerpunkt eines Dreiecks, dessen Scheitelpunkte (x_1, y_1), (x_2, y_2) und (x_3, y_3) sind, ist gegeben durch ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Daher ist der Schwerpunkt des Dreiecks, gebildet durch die Punkte (3,1), (5,2) und 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) oder (20 / 3,3) oder (6 2 / 3,3) Für einen detaillierten Nachweis der Formel siehe hier.
Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (3, 2), (5,5) und (12, 9)?
Der Schwerpunkt = (20) / 3, (16) / 3 Die Ecken des Dreiecks sind (3,2) = Farbe (blau) (x_1, y_1 (5,5) = Farbe (blau) (x_2, y_2 (12 9) = Farbe (blau) (x_3, y_3) Der Schwerpunkt wird unter Verwendung des Formelschwerpunkts = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3 gefunden. (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3