Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (3, 1), (5, 2) und (12, 6)?

Antworten:

Schwerpunkt des Dreiecks ist#(6 2/3,3)#

Erläuterung:

Der Schwerpunkt eines Dreiecks, dessen Scheitelpunkte sind # (x_1, y_1) #, (x_2, y_2)# und (x_3, y_3) # ist gegeben durch

# ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Daher der Schwerpunkt des durch Punkte gebildeten Dreiecks #(3,1)#, #(5,2)# und #12,6)# ist #((3+5+12)/3,(1+2+6)/3)# oder #(20/3,3)# oder #(6 2/3,3)#

Ausführliche Nachweise für die Formel finden Sie hier.

Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (1, 4), (3, 5) und (5,3)?

Der Schwerpunkt ist = (3,4). ABC sei das Dreieck A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Der Schwerpunkt des Dreiecks ABC ist = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (3, 2), (5,5) und (12, 9)?

Der Schwerpunkt = (20) / 3, (16) / 3 Die Ecken des Dreiecks sind (3,2) = Farbe (blau) (x_1, y_1 (5,5) = Farbe (blau) (x_2, y_2 (12 9) = Farbe (blau) (x_3, y_3) Der Schwerpunkt wird unter Verwendung des Formelschwerpunkts = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3 gefunden. (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3

Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks mit Ecken bei (3, 2), (1,5) und (0, 9)?

(4 / 3,16 / 3) Die X-Koordinate des Schwerpunkts ist einfach der Durchschnitt der X-Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks. Dieselbe Logik wird auf die y-Koordinaten für die y-Koordinate des Schwerpunkts angewendet. "Schwerpunkt" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3)