Zwei Mädchen gehen von der Schule nach Hause. Von der Schule aus geht Susan 2 Blocks nach Norden und dann 8 Blocks nach Westen, während Cindy 3 Blöcke nach Osten und dann 1 Block nach Süden geht. Wie viele Häuserblöcke voneinander entfernt sind die Häuser der Mädchen?
Ungefähr 11.4 Blöcke (vorausgesetzt, die Blöcke sind vollkommen quadratisch. Cindys Haus ist 8 + 3 = 11 Blocks weiter östlich als Susans. Cindys Haus ist 2 + 1 = 3 Blocks weiter südlich als Susans Verwendung des Pythagoräer-Theorems, Cindy und Susans Häuser sind farbig ( weiß) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ 11.40175 Blöcke voneinander entfernt.
Wo liegt der Punkt, der zwei Drittel des Weges von A (-5, 11) nach B (-5, 23) ist?
(-5,19). Wir benötigen einen Punkt P (x, y) auf der Linie AB, so dass AP = 2 / 3AB oder 3AP = 2AB ... (1) ist. Da P zwischen A und B auf der Linie AB liegt, müssen wir AP + PB = AB haben. Mit (1) ist dann 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB. :. 3AP-2AP = 2PB, d.h. AP = 2PB oder (AP) / (PB) = 2. Dies bedeutet, dass P (x, y) das Segment AB im Verhältnis 2: 1 von A teilt. Durch die Abschnittsformel gilt (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) +1 (11)) / (2 + 1)). :. P (x, y) = P (-5,19) ist der gewünschte Punkt!
Rasputin rannte einen Teil des Weges mit 8 km / h und den Rest des Weges mit 3 km / h. Wenn die Gesamtreise 41 Meilen betrug und die Gesamtzeit 7 Stunden betrug, wie weit war er gelaufen und wie weit war er gelaufen?
Rasputin lief 32 Meilen und lief 9 Meilen. Rasputin lief 8 km / h Meilen und lief 3 km / h. Er hat insgesamt 7 Stunden gedauert. Die Zeit beim Laufen beträgt x / 8 Stunden und die Zeit beim Gehen (41-x) / 3 Stunden. :. x / 8 + (41-x) / 3 = 7. Durch Multiplizieren mit 24 auf beiden Seiten erhalten wir 3x + 8 (41-x) = 7 * 24 oder 3x + 328-8x = 168 oder -5x = 168-328 oder 5x = 160:. x = 160/5 = 32 Meilen und 41-x = 41-32 = 9 Meilen. Rasputin lief 32 Meilen und lief 9 Meilen. [ANS]