Was ist das Kreuzprodukt von [3,2, 5] und [1,2, -4]?

Was ist das Kreuzprodukt von [3,2, 5] und [1,2, -4]?
Anonim

Antworten:

Das Kreuzprodukt ist #=〈-18,17,4〉#

Erläuterung:

Lass die Vektoren sein # veca = 〈a_1, a_2, a_3〉 # und # vecb = 〈b_1, b_2, b_3〉 #

Das Kreuzprodukt ist gegeben durch

# veci ##Farbe (weiß) (aaaa) ## vecj ##Farbe (weiß) (aaaa) ## veck #

# a_1 ##Farbe (weiß) (aaaaa) ## a_2 ##Farbe (weiß) (aaaa) ## a_3 #

# b_1 ##Farbe (weiß) (aaaaa) ## b_2 ##Farbe (weiß) (aaaa) ## b_3 #

# = 〈A_2b_3-a_3b_2, a_3b_1-a_1b_3, a_1b_2-a_2b_1〉 #

Mit den Vektoren #〈3,2,5〉# und #〈1,2,-4〉#

wir bekommen das Kreuzprodukt #〈-8-10,12+5,6-2〉#

#=〈-18,17,4〉#