Was ist der Lösungssatz der Gleichung (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Antworten:

# x = -3 # und # x = -7 / 2 #

Erläuterung:

Um die Brüche loszuwerden, multiplizieren Sie alle Begriffe mit #x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / aufheben ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / aufhebenx (aufhebenx (x + 7)) #

Wir sind übrig mit:

#x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Lassen Sie uns die entsprechenden Begriffe verteilen, um sie zu erhalten

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Wir können die Begriffe links kombinieren, um zu erhalten

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Wir können abziehen # 3x # und #21# von beiden Seiten. Wir bekommen

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Wir haben jetzt ein Quadrat, das wir durch Gruppieren lösen können. Wir können das als umschreiben

#Farbe (blau) (- 2x ^ 2-6x) Farbe (rot) (- 7x-21) = 0 #

Beachten, # -6x-7x # ist das gleiche wie # -13x #Ich habe also den Wert dieser Gleichung nicht geändert.

Wir können ein faktorisieren # -2x # aus heiterem Himmel und a #-7# aus dem roten Begriff. Das gibt uns

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Ausrechnen eines # x + 3 # gibt uns

# (x + 3) (- 2x-7) = 0 #

Wenn Sie beide Faktoren gleich Null setzen, erhalten Sie uns

# x = -3 # und # x = -7 / 2 #

Hoffe das hilft!

Was ist der Lösungssatz der Gleichung 3x ^ 2 = 48?

Lösungssatz = {- 4,4} 1. Teilen Sie 3 von beiden Seiten. 3x ^ 2 = 48 3x ^ 2Farbe (rot) (-: 3) = 48Farbe (rot) (-: 3) x ^ 2 = 16 2. Vereinfachen Sie. x = + - 4 Beachten Sie, dass -4 auch eine Lösung ist, denn wenn Sie -4 mit sich selbst multiplizieren, erhalten Sie ein positives 16. Beispiel: (-4) ^ 2 = 16 16 = 16:., lautet die Lösungsmenge {- 4,4}.

Was ist der Lösungssatz der Gleichung (x-2) (x-a) = 0?

X = {2, a} Um dies zu lösen, gleichen Sie jeden Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung mit 0 und lösen Sie nach x auf: Lösung 1) x - 2 = 0 x - 2 + Farbe (rot) (2) = 0 + Farbe (Rot) (2) x - 0 = 2 x = 2 Lösung 1) x - a = 0 x - a + Farbe (rot) (a) = 0 + Farbe (rot) (a) x - 0 = ax = a

Was ist der Lösungssatz der Gleichung x / 5 + x / 2 = 14?

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20