Es gibt drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Wenn die Summe der Kehrwerte der zweiten und dritten Ganzzahl (7/12) ist, wie lauten die drei Ganzzahlen?

Antworten:

#2, 3, 4#

Erläuterung:

Lassen # n # Sei die erste ganze Zahl. Dann sind die drei aufeinander folgenden Ganzzahlen:

#n, n + 1, n + 2 #

Summe der Gegenspieler von 2. und 3.

# 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 #

Hinzufügen der Brüche:

# ((n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 #

Multiplizieren Sie mit 12:

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ((n + 1) (n + 2)) = 7 #

Mal # ((n + 1) (n + 2)) #

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) (n + 2)) #

Erweiterung:

# 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 #

Gleiche Begriffe sammeln und vereinfachen:

# 7n ^ 2-3n-22 = 0 #

Faktor:

# (7n + 11) (n-2) = 0 => n = -11 / 7 und n = 2 #

Nur # n = 2 # ist gültig, da wir ganze Zahlen benötigen.

Also die Zahlen sind:

#2, 3, 4#

Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen können durch n, n + 1 und n + 2 dargestellt werden. Wenn die Summe von drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen 57 ist, wie lauten dann die ganzen Zahlen?

18,19,20 Summe ist die Addition der Zahl, so dass die Summe von n, n + 1 und n + 2 dargestellt werden kann als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 also ist unsere erste ganze Zahl 18 (n), unsere zweite ist 19 (18 + 1) und unsere dritte ist 20 (18 + 2).

"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.

Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!

Wie finden Sie drei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, bei denen die Summe der ersten und der dritten Summe der Summe der zweiten und der 25 entspricht?

Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind 23, 25, 27. Sei x die erste ungerade ganze Zahl. Also ist x + 2 die zweite ungerade ganze Zahl. X + 4 ist die dritte ungerade ganze Zahl. Lassen Sie uns den angegebenen Ausdruck in einen algebraischen Ausdruck übersetzen: Summe der Die erste und die dritte ganze Zahl sind gleich der Summe aus der zweiten und der Zahl 25. Das bedeutet: Wenn wir die erste und dritte ganze Zahl hinzufügen, ist: x + (x + 4) gleich der Summe der zweiten und 25: = (x + 2) + 25 Die Gleichung wird wie folgt angegeben: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Lösen wir die Gleich