Das Produkt zweier aufeinanderfolgender gerader Ganzzahlen ist 1088. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

#{-34, -32}# oder #{32, 34}#

Erläuterung:

Lassen # n # die kleinere der beiden aufeinanderfolgenden sogar ganzen Zahlen sein. Dann # n + 2 # ist der größere und

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Wenn wir versuchen, durch Gruppierung zu faktorisieren, finden wir

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 oder n + 34 = 0 #

# => n = 32 oder n = -34 #

Somit haben wir zwei Paare aufeinanderfolgender, auch ganzer Zahlen, die die Kriterien erfüllen: #{-34, -32}# oder #{32, 34}#