Wie bestimmen Sie, wo die Funktion zunimmt oder abnimmt, und bestimmen, wo relative Maxima und Minima für f (x) = (x - 1) / x auftreten?

Wie bestimmen Sie, wo die Funktion zunimmt oder abnimmt, und bestimmen, wo relative Maxima und Minima für f (x) = (x - 1) / x auftreten?
Anonim

Antworten:

Sie brauchen seine Ableitung, um das zu wissen.

Erläuterung:

Wenn wir alles wissen wollen # f #, wir brauchen # f '#.

Hier, #f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2 #. Diese Funktion ist immer streng positiv # RR # ohne #0# Ihre Funktion nimmt also strikt zu # - oo, 0 # und streng wachsend # 0, + oo #.

Es hat ein Minimum an # - oo, 0 #, es ist #1# (obwohl es diesen Wert nicht erreicht) und es hat ein Maximum # 0, + oo #, es ist auch #1#.

Wie groß ist die prozentuale Änderung in der Fläche eines Rechtecks, wenn seine Länge um 10% zunimmt und seine Breite um 10% abnimmt?

Wie groß ist die prozentuale Änderung in der Fläche eines Rechtecks, wenn seine Länge um 10% zunimmt und seine Breite um 10% abnimmt?

Ich habe folgendes versucht: Nennen wir die Länge l und Breite w; wir erhalten für den Bereich A: A = l * w lasst uns die beiden ändern, um zu erhalten: A '= (l + 0,1l) * (w-0.1w) Neuordnung: A' = lwcancel (-0.1lw) + cancel ( 0,1 lw) -0,01 lw A '= 0,99 lw, aber A = lw, so dass A' = 0,99 A ist, so dass die neue Fläche 99% von A beträgt. Zum Beispiel; Stellen Sie sich ein Rechteck vor, in dem gilt: l = 10 und w = 5 Fläche = 10 * 5 = 50 Nun vergrößern wir die Länge und verringern die Breite: l = 10 + 0.1 * 10 = 11 w = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 Fläche '= 11 * 4,5 =

Sie haben $ 50 für Armbänder ausgegeben, um sie beim Fußballspiel zu verkaufen. Sie möchten jedes Armband für 3 Dollar verkaufen. Sei b die Anzahl der Armbänder, die du verkaufst. Was ist die Ungleichheit, um zu bestimmen, wie viele Armbänder Sie verkaufen müssen, um Gewinne zu erzielen?

Sie haben $ 50 für Armbänder ausgegeben, um sie beim Fußballspiel zu verkaufen. Sie möchten jedes Armband für 3 Dollar verkaufen. Sei b die Anzahl der Armbänder, die du verkaufst. Was ist die Ungleichheit, um zu bestimmen, wie viele Armbänder Sie verkaufen müssen, um Gewinne zu erzielen?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können die Ungleichung folgendermaßen schreiben: $ 3b> $ 50 Wir haben den Operator> verwendet, weil wir einen Gewinn erzielen wollen, was bedeutet, dass wir mehr als 50 $ zurückbekommen wollen. Wenn das Problem besagt hätte, dass wir "zumindest ausgeglichen" wären, würden wir den Operator> = verwenden. Um dies zu lösen, teilen wir jede Seite der Ungleichung durch Farbe (rot) ($ 3), um b zu finden, während die Ungleichung im Gleichgewicht bleibt: ($ 3b) / Farbe (rot) ($ 3)> ($ 50) / Farbe (rot) ($ 3) ) (Farbe

Bestimmen Sie, welche der folgenden Einstellungen sich ändern muss, wenn die Tonhöhe höher wird: Amplitude oder Frequenz oder Wellenlänge oder Intensität oder Geschwindigkeit der Schallwellen?

Bestimmen Sie, welche der folgenden Einstellungen sich ändern muss, wenn die Tonhöhe höher wird: Amplitude oder Frequenz oder Wellenlänge oder Intensität oder Geschwindigkeit der Schallwellen?

Sowohl die Frequenz als auch die Wellenlänge ändern sich. Wir empfinden eine Erhöhung der Frequenz als die von Ihnen beschriebene erhöhte Tonhöhe. Wenn die Frequenz (Tonhöhe) zunimmt, wird die Wellenlänge gemäß der Universalwellengleichung (v = f Lambda) kürzer. Die Geschwindigkeit der Welle ändert sich nicht, da sie nur von den Eigenschaften des Mediums abhängig ist, durch das sich die Welle bewegt (z. B. Temperatur oder Druck der Luft, Dichte des Feststoffs, Salzgehalt des Wassers, ...). oder Intensität der Welle wird von unseren Ohren als Lautheit wahrgeno