Wie groß ist die prozentuale Änderung in der Fläche eines Rechtecks, wenn seine Länge um 10% zunimmt und seine Breite um 10% abnimmt?

Antworten:

Ich habe das versucht:

Erläuterung:

Nennen wir die Länge # l # und Breite # w #; Wir bekommen für die Gegend #EIN#:

# A = l * w #

Lassen Sie uns die beiden ändern, um zu erhalten:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

neu anordnen:

# A '= lwcancel (-0,1lw) + abbrechen (0,1lw) -0,01lw #

# A '= 0.99lw #

aber # A = lw # so ersetzend:

# A '= 0.99A #

also ist der neue bereich #99%# von #EIN#.

Zum Beispiel;

Stellen Sie sich ein Rechteck vor, in dem:

# l = 10 # und # w = 5 #

Bereich#=10*5=50#

Jetzt vergrößern wir die Länge und verringern die Breite:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Bereich'#=11*4.5=49.5#

das repräsentiert #99%# von #50#.