Frage # 743f2 + Beispiel

Frage # 743f2 + Beispiel
Anonim

Antworten:

Eine sehr gebräuchliche Verwendung ist die Bestimmung von nichtarithmetischen Funktionen in Taschenrechnern.

Erläuterung:

Ihre Frage wird als "Anwendungen von Potenzreihen" kategorisiert, daher gebe ich Ihnen ein Beispiel aus diesem Bereich.

Eine der häufigsten Anwendungen von Energieserien ist das Berechnen der Ergebnisse von Funktionen, die für Computer nicht eindeutig definiert sind. Ein Beispiel wäre #sin (x) # oder # e ^ x #.

Wenn Sie eine dieser Funktionen in Ihren Rechner stecken, muss Ihr Rechner diese mit der darin installierten Recheneinheit berechnen können. Diese Einheit kann eine exponentielle oder trigonometrische Funktion im Allgemeinen nicht direkt ausführen. Mit der Leistungsserie können jedoch nur mit Addition und Multiplikation genaue Ergebnisse erzielt werden.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n + 1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Wenn unendlich, sind diese Potenzreihen genau gleich den Funktionen, von denen sie abgeleitet sind. Wenn Sie jedoch nur 9 Dezimalstellen Genauigkeit benötigen, reicht es aus, eine Teilsumme bis zu einer kleineren Zahl auszuführen. Dies ist die von den meisten modernen Rechnern verwendete Methode.