Antworten:
Die Nummer kann eine beliebige Nummer sein
Erläuterung:
Diese Aussage kann algebraisch ausgedrückt werden als:
Lassen Sie uns abziehen
Dann lassen Sie uns hinzufügen
Lassen Sie uns nun beide Seiten durch teilen
Antworten:
Die Nummer ist kein fester Zahlenwert. Stattdessen ist die Zahl eine Zahl, die kleiner als ist
Erläuterung:
Der häufigste mathematische Trick besteht darin, eine Variable zu verwenden, um einen unbekannten Wert darzustellen. Hier haben wir "die Zahl" als unseren unbekannten Wert. Deshalb wir
Lassen
Nachdem wir unsere Variable eingerichtet und definiert haben, was sie darstellt, können wir die Variable für ihren beabsichtigten Zweck verwenden. Wir werden die Wörter des Problems in die Sprache der Mathematik umwandeln:
"Zehnmal um eine Zahl erhöht
Jetzt, da wir unsere Ungleichheit haben, verschieben wir alle variablen Terme nach links und alle numerischen Terme nach rechts:
Jetzt können wir beide Seiten durch teilen
Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, wird eine neue Zahl gebildet. Die neue Nummer ist eins weniger als das Doppelte der ursprünglichen Nummer. Wie findest du die Originalnummer?
Die ursprüngliche Nummer war 37. M und n sind die ersten und zweiten Ziffern der ursprünglichen Nummer. Man sagt uns, dass: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nun. Um die neue Nummer zu bilden, müssen wir die Ziffern umkehren. Da wir davon ausgehen können, dass beide Zahlen dezimal sind, ist der Wert der ursprünglichen Zahl 10xxm + n [B] und die neue Zahl lautet: 10xxn + m [C]. Wir erfahren auch, dass die neue Zahl doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Zahl minus 1 Kombinieren von [B] und [C] 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Ersetzen von [A] in [D] 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m +
Übersetzen Sie den Satz "Zweimal eine um 2 erhöhte Zahl entspricht der um 5 verringerten Zahl" in eine Gleichung unter Verwendung der Variablen n. Wie lautet die Nummer?
N = -7 Beginnen wir mit einer Gleichung, von der wir wissen, dass sie wahr ist. n = n Nun müssen wir diese Gleichung mit dem obigen Satz ändern. 'Zweimal eine um 2 erhöhte Zahl' ist gleich 2n + 2 und 'die um 5 verringerte Zahl' ist gleich n-5. Nun müssen wir diese beiden gleichsetzen. 2n + 2 = n-5 Um n herauszufinden, müssen wir alle Variablen auf eine Seite und die Zahlen auf die andere Seite bringen. n = -7
Eine Nummer ist viermal eine andere Nummer. Wenn die kleinere Zahl von der größeren Zahl abgezogen wird, ist das Ergebnis dasselbe, als wäre die kleinere Zahl um 30 erhöht worden. Was sind die beiden Zahlen?
A = 60 b = 15 Größere Anzahl = a Kleinere Anzahl = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60