Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, wird eine neue Zahl gebildet. Die neue Nummer ist eins weniger als das Doppelte der ursprünglichen Nummer. Wie findest du die Originalnummer?

Antworten:

Ursprüngliche Nummer war #37#

Erläuterung:

Lassen #m und n # die erste und zweite Ziffer der ursprünglichen Nummer sein.

Uns wird gesagt, dass: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # EIN

Jetzt. Um die neue Nummer zu bilden, müssen wir die Ziffern umkehren. Da wir davon ausgehen können, dass beide Zahlen dezimal sind, ist der Wert der ursprünglichen Zahl # 10xxm + n # B

und die neue Nummer lautet: # 10xxn + m # C

Uns wird auch gesagt, dass die neue Nummer doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Nummer minus 1.

Kombination von B und C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

A in D ersetzen

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Schon seit # m + n = 10 -> n = 7 #

Daher war die ursprüngliche Nummer: #37#

Prüfen Sie: Neue Nummer #=73#

# 73 = 2xx37-1 #