Antworten:
Erläuterung:
# "Wir benötigen die Neigung m und den Mittelpunkt des" #
# "Linie durch die angegebenen Koordinatenpunkte" #
# "um zu finden, verwenden Sie die" Farbe (blau) "Verlaufsformel" #
# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "lassen" (x_1, y_1) = (- 5,3) "und" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #
# "Die Neigung einer Linie senkrecht dazu ist" #
# • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / m = -1 / 2 #
# "der Mittelpunkt ist der Durchschnitt der Koordinate von" #
# "gegebene Punkte" #
# rArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.
# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #
# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blau) "ist Teilgleichung" #
# "um b zu finden, ersetzen Sie die Koordinaten des Mittelpunkts" #
# "in die Teilgleichung" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4arrarrcolor (rot) "senkrechte Linie" #
Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der Linie liegt, die durch (5,3) und (8,8) am Mittelpunkt der beiden Punkte verläuft?
Die Gleichung der Linie lautet 5 * y + 3 * x = 47 Die Koordinaten des Mittelpunkts sind [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] oder (13 / 2,11 / 2); Die Steigung m1 der durch (5,3) und (8,8) verlaufenden Linie beträgt (8-3) / (8-5) oder 5/3; Wir wissen, dass die Bedingung der senkrechten Lage von zwei Linien m1 * m2 = -1 ist, wobei m1 und m2 die Steigungen der senkrechten Linien sind. Die Steigung der Linie ist also (-1 / (5/3)) oder -3/5. Nun ist die durch den Mittelpunkt verlaufende Geradengleichung (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) oder y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 oder y + 3/5 * x = 47/5 oder 5 * y + 3 * x = 47 [Antwort
Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-8,10) und (-5,12) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?
Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir den Mittelpunkt der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte: M = ((Farbe (rot) (x_1) + Farbe (blau) (x_2)) / 2, (Farbe (rot) (y_1) + Farbe (blau) (y_2)) / 2) Wobei M der Mittelpunkt ist und die angegebenen Punkte lauten: (Farbe (rot) (x_1), Farbe (rot) (y_1)) und (Farbe (blau) (x_2) Farbe (blau) (y_2)) Ersetzen ergibt: M = ((Farbe (rot) (- 8) + Farbe (blau) (- 5)) / 2, (Farbe (rot) (10) + Farbe (blau) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Als Nächstes
Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-5, -6) und (4, -10) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?
Gleichung der Linie 18x-8y = 55 Aus den gegebenen zwei Punkten (-5, -6) und (4, -10) müssen wir zuerst den negativen Kehrwert der Steigung m und den Mittelpunkt der Punkte ermitteln. Beginnen wir mit dem Mittelpunkt (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10) )) / 2 = -8 Mittelpunkt (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) Negativer Kehrwert der Steigung m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10) --6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 Die Gleichung der Linie y-y_m = m_p (x-x_m) y - 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Gott segne