Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-5, -6) und (4, -10) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Antworten:

Gleichung der Linie # 18x-8y = 55 #

Erläuterung:

Von den angegebenen zwei Punkten #(-5, -6)# und #(4, -10)#Wir müssen zuerst den negativen Kehrwert der Steigung m und den Mittelpunkt der Punkte ermitteln.

Beginnen wir mit dem Mittelpunkt # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

Mittelpunkt # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Negativer Kehrwert der Steigung # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (-1) / ((- 10-6) / (4--5)) = (-1) / (- 4/9) = 9/4 #

Die Gleichung der Linie

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.