Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der Linie liegt, die durch (5,3) und (8,8) am Mittelpunkt der beiden Punkte verläuft?

Antworten:

Die Gleichung der Linie lautet # 5 * y + 3 * x = 47 #

Erläuterung:

Die Koordinaten des Mittelpunktes sind #(8+5)/2, (8+3)/2# oder #(13/2,11/2)#; Die Steigung m1 der durchlaufenden Linie # (5,3) und (8,8) # ist # (8-3)/(8-5)# oder#5/3#; Wir wissen, dass die Bedingung der Rechtwinkligkeit zweier Linien ist # m1 * m2 = -1 # Dabei sind m1 und m2 die Steigungen der senkrechten Linien. Die Steigung der Linie wird also sein # (-1/(5/3))# oder #-3/5# Jetzt ist die durch den Mittelpunkt verlaufende Gleichungsgleichung #(13/2,11/2)# ist # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # oder # y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 # oder #y + 3/5 * x = 47/5 # oder # 5 * y + 3 * x = 47 #Antworten

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der Linie liegt, die durch (-5,3) und (4,9) am Mittelpunkt der beiden Punkte verläuft?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Die Steigung einer Linie, die senkrecht zu einer gegebenen Linie steht, wäre die umgekehrte Steigung der gegebenen Linie m = a / b. Die senkrechte Steigung wäre m = -b / a für die Steigung einer auf zwei Koordinatenpunkten basierenden Linie ist m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Für die Koordinatenpunkte (-5,3) und (4,9) ist x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Die Steigung ist m = 6/9. Die senkrechte Steigung wäre der Kehrwert (-1 / m) m = -9 / 6 Um den Mittelpunkt der Linie zu finden, müssen wir die Mittelpunktformel ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2)

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung verläuft und senkrecht zu der Linie liegt, die durch die folgenden Punkte verläuft: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Zuerst müssen wir den Gradienten der durch (3,7) und (5,8) "Gradient" = (8-7) / (5-3) "Gradient" = 1 verlaufenden Linie ermitteln / 2 Da die neue Linie PERPENDICULAR für die durch die 2 Punkte verlaufende Linie ist, können wir diese Gleichung m_1m_2 = -1 verwenden, wobei die Gradienten zweier verschiedener Linien, wenn sie multipliziert werden, gleich -1 sein sollten, wenn die Linien senkrecht zueinander sind, dh im rechten Winkel. Daher würde Ihre neue Linie einen Gradienten von 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 haben. Jetzt können wir die Punktgradientenformel verwenden, um Ihre

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Ursprung verläuft und senkrecht zu der Linie liegt, die durch die folgenden Punkte verläuft: (9,4), (3,8)?

Siehe unten Die Steigung der durch (9,4) und (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 verlaufenden Linie, also jede Linie senkrecht zu der durch (9,4) verlaufenden Linie ) und (3,8) haben Steigung (m) = 3/2. Daher müssen wir die Gleichung der durch (0,0) verlaufenden Linie herausfinden und bei Steigung = 3/2 ist die erforderliche Gleichung (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0