Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der Linie liegt, die durch (-5,3) und (4,9) am Mittelpunkt der beiden Punkte verläuft?

Antworten:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Erläuterung:

Die Neigung einer Linie, die senkrecht zu einer gegebenen Linie ist, wäre die umgekehrte Neigung der gegebenen Linie

#m = a / b # die senkrechte Neigung wäre #m = -b / a #

Die Formel für die Steigung einer Linie basierend auf zwei Koordinatenpunkten lautet

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Für die Koordinatenpunkte # (- 5,3) und (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Die Steigung ist #m = 6/9 #

die senkrechte Neigung wäre der Kehrwert (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Um den Mittelpunkt der Linie zu finden, müssen wir die Mittelwertformel verwenden

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Um die Gleichung der Linie zu bestimmen, verwenden Sie die Punktneigungsform

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Fügen Sie den Mittelpunkt ein, um die neue Gleichung zu finden.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) abbrechen (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #