Was ist die Scheitelpunktform von y = 9x ^ 2-12x + 4?

Die gegebene Gleichung kann als geschrieben werden

# => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 #

# => y = (3x-2) ^ 2 #

# => y = (3 (x-2/3)) ^ 2 #

# => y = 9 (x-2/3) ^ 2 #

Jetzt setzen, # y = Y # und # x-2/3 = X # b wir haben

# => Y = 9X ^ 2 #

Diese Gleichung hat einen Scheitelpunkt #(0,0)#

Also puttinf # X = 0 #und #Y = 0 # wir bekommen

# x = 2/3 und y = 0 #

Koordinate des Scheitelpunkts ist also #(2/3,0)# wie aus der Grafik unten ersichtlich

Graph {9 x ^ 2-12 x + 4 -3,08, 3,08, -1,538, 1,541}