Antworten:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Erläuterung:
Ein Quadrat ist in der Form geschrieben # y = ax ^ 2 + bx + c #
Scheitelpunktform ist bekannt als #y = a (x + b) ^ 2 + c, # Geben Sie den Scheitelpunkt als # (- b, c) #
Es ist nützlich, einen quadratischen Ausdruck in das Formular ändern zu können #a (x + b) ^ 2 + c #. Der Vorgang erfolgt durch Ausfüllen des Quadrats.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # der Koeffizient von # x ^ 2 # muss sein #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Um aus einem Binom ein Quadrat zu machen, müssen Sie hinzufügen #Farbe (blau) ((b / 2) ^ 2) #
Es wird auch abgezogen, so dass der Wert des Ausdrucks nicht geändert wird. #Farbe (blau) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x Farbe (blau) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (Farbe (rot) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + Farbe (grün) ((-49/81 +12/9)) #
# y = 9 (Farbe (rot) ((x + 7/9) ^ 2 + Farbe (grün) ((- 49/81 12/9)))) #
# y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
