Antworten:
Oder
Erläuterung:
Da die im Problem angegebene Gleichung bereits in der Form einer Steigungsschnittstelle vorliegt und die gesuchte Linie parallel zu dieser Linie ist, haben sie dieselbe Steigung, die wir der Steigung direkt aus der angegebenen Gleichung entnehmen können.
Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet:
Woher
Daher ist die Steigung
Wir können jetzt die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung zu finden. Die Formel der Punktneigung lautet:
Woher
Das Ersetzen der Steigung und des Punktes ergibt:
Wir können auch lösen für
Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?
7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7
Wie lautet die Gleichung der Linie im Gefällepunkt, die senkrecht zur Linie 4y - 2 = 3x verläuft und durch den Punkt (6,1) verläuft?
Die Gleichung der erforderlichen Linie ist y = mx + c, wobei m die Steigung und c der Y-Achsenabschnitt ist. Die gegebene Liniengleichung ist 4y-2 = 3x oder y = 3/4 x +1/2 Nun müssen diese beiden Linien für das senkrechte Produkt ihrer Steigung -1 sein, dh m (3/4) = -1 m = -4 / 3 Daher lautet die Gleichung y = -4 / 3x + c Da diese Linie durch (6,1) geht, werden die Werte in unsere Gleichung gesetzt, die wir erhalten: 1 = (- 4 / 3) * 6 + c oder c = 9 Die erforderliche Gleichung wird also: y = -4 / 3 x + 9 oder 3y + 4x = 27 Graph {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]}
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo