Wie lösen Sie das Gleichungssystem 5x - 3y = 0 und - 5x + 12y = 0?

Antworten:

x = 0

y = 0

Erläuterung:

Addieren Sie einfach die beiden linearen Gleichungen

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

Setzen Sie den y-Wert in die erste Gleichung, um x herauszufinden

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

Antworten:

#Farbe (blau) (x = 0) #

#Farbe (blau) (y = 0) #

Erläuterung:

# 5x-3y = 0 1 #

# -5x + 12y = 0 2 #

Hinzufügen #1# und #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

Ersetzen dieses Wertes von y in #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

So Lösungen sind:

#Farbe (blau) (x = 0) #

#Farbe (blau) (y = 0) #

Dies ist ein Beispiel für ein homogenes System. #(0,0)# ist immer eine Lösung für diese Systeme und wird als triviale Lösung bezeichnet.