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Abnahme von
Erläuterung:
Auf den ersten Blick scheint es eine Nettoveränderung von 0 zu sein. Aber lasst es uns herausfinden und sehen, dass es nicht so ist!
Wir beginnen mit einer Bevölkerung - nennen wir das P.
Es steigt um 15%, das heißt also:
Und jetzt sinkt es um 15% - wir können das tun, indem wir sagen, dass die Bevölkerung jetzt 85% von dem ist, was es war:
Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?
11. Oktober 2008. Die Wachstumsrate für n Jahre beträgt P (1 + 5/100) ^ n Der Anfangswert von P = 400 000 am 1. Januar 1990. Wir haben also 400000 (1 + 5/100) ^ n n muss für 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 bestimmt werden. Beide Seiten durch 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 teilen. Logs n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 Jahre Fortschreiten auf 3 Dezimalstellen Das Jahr wird also 1990 + 18,780 = 2008,78. Die Bevölkerung erreicht am 11. Oktober 2008 eine Million.
Die Bevölkerung von Winnemucca, Nevada, kann durch P = 6191 (1,04) ^ t modelliert werden, wobei t die Anzahl der Jahre seit 1990 ist. Wie war die Bevölkerung 1990? Um wie viel Prozent ist die Bevölkerung jedes Jahr gewachsen?
Ich habe 4% erhalten. 1990 konnte die Population durch Setzen von t = 0 in Ihrer Gleichung gefunden werden: P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 1991 verwenden wir t = 1 und erhalten: P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438,64 Dies entspricht einer Zunahme von: 6438,64-6191 = 247,64. Dies entspricht: 247,64 * 100/6191 = 4% Bevölkerungszuwachs gegenüber 1990.
Was ist die Halbwertzeit der Substanz, wenn eine Probe einer radioaktiven Substanz nach einem Jahr auf 97,5% ihrer ursprünglichen Menge verfällt? (b) Wie lange würde es dauern, bis die Probe auf 80% ihrer ursprünglichen Menge zerfällt? _Jahre??
(ein). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- Lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Also: 97,5 = 100e ^ (- Lambda.1) e ^ (- Lambda) = (97,5) / (100) e ^ (Lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (Lambda) = In ((100) / (97,5)) Lambda = In ((100) / (97,5)) Lambda = In (1,0256) = 0,0253 / a t (- (1) / (2)) = 0,693 / Lambda t ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = Farbe (rot) (27,39 a)) Teil (b): N_t = 80 N_0 = 100 Also: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Natürliche Logs beider Seiten nehmen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 = Farbe (rot) (8